Matematika Berhingga Contoh

0 - 49

$0 - 49$ ,

50 - 99

$50 - 99$ ,

100 - 149

$100 - 149$ ,

150 - 199

$150 - 199$ ,

200 - 249

$200 - 249$ ,

250 - 299

$250 - 299$ ,

300 - 349

$300 - 349$

Langkah 1

Kurangi

49

$49$ dengan

0

$0$ .

\overline{x} = - 49, 50 - 99, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, 50 - 99, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Langkah 2

Kurangi

99

$99$ dengan

50

$50$ .

\overline{x} = - 49, - 49, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Langkah 3

Kurangi

149

$149$ dengan

100

$100$ .

\overline{x} = - 49, - 49, - 49, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Langkah 4

Kurangi

199

$199$ dengan

150

$150$ .

\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Langkah 5

Kurangi

249

$249$ dengan

200

$200$ .

\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 250 - 299, 300 - 349$

Langkah 6

Kurangi

299

$299$ dengan

250

$250$ .

\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 300 - 349$

Langkah 7

Kurangi

349

$349$ dengan

300

$300$ .

\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49$

Langkah 8

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

\overline{x} = \frac{- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari

- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49

$- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49$ dan

7

$7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan

7

$7$ dari

- 49

$- 49$ .

\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Langkah 9.2

Faktorkan

7

$7$ dari

- 49

$- 49$ .

\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Langkah 9.3

Faktorkan

7

$7$ dari

7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7

$7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7$ .

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Langkah 9.4

Faktorkan

7

$7$ dari

- 49

$- 49$ .

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Langkah 9.5

Faktorkan

7

$7$ dari

7 \cdot (- 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Langkah 9.6

Faktorkan

7

$7$ dari

- 49

$- 49$ .

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49}{7}$

Langkah 9.7

Faktorkan

7

$7$ dari

7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49}{7}$

Langkah 9.8

Faktorkan

7

$7$ dari

- 49

$- 49$ .

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49}{7}$

Langkah 9.9

Faktorkan

7

$7$ dari

7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49}{7}$

Langkah 9.10

Faktorkan

7

$7$ dari

- 49

$- 49$ .

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49}{7}$

Langkah 9.11

Faktorkan

7

$7$ dari

7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49}{7}$

Langkah 9.12

Faktorkan

7

$7$ dari

- 49

$- 49$ .

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7}{7}$

Langkah 9.13

Faktorkan

7

$7$ dari

7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7}$

Langkah 9.14

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.14.1

Faktorkan

7

$7$ dari

7

$7$ .

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 (1)}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 (1)}$

Langkah 9.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 \cdot 1}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 \cdot 1}$

Langkah 9.14.3

Tulis kembali pernyataannya.

\overline{x} = \frac{- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7}{1}

$\overline{x} = \frac{- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7}{1}$

Langkah 9.14.4

Bagilah

- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7

$- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$ dengan

1

$1$ .

\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7

$\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7

$\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7

$\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

Langkah 10

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kurangi

7

$7$ dengan

- 7

$- 7$ .

\overline{x} = - 14 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7

$\overline{x} = - 14 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

Langkah 10.2

Kurangi

7

$7$ dengan

- 14

$- 14$ .

\overline{x} = - 21 - 7 - 7 - 7 - 7

$\overline{x} = - 21 - 7 - 7 - 7 - 7$

Langkah 10.3

Kurangi

7

$7$ dengan

- 21

$- 21$ .

\overline{x} = - 28 - 7 - 7 - 7

$\overline{x} = - 28 - 7 - 7 - 7$

Langkah 10.4

Kurangi

7

$7$ dengan

- 28

$- 28$ .

\overline{x} = - 35 - 7 - 7

$\overline{x} = - 35 - 7 - 7$

Langkah 10.5

Kurangi

7

$7$ dengan

- 35

$- 35$ .

\overline{x} = - 42 - 7

$\overline{x} = - 42 - 7$

Langkah 10.6

Kurangi

7

$7$ dengan

- 42

$- 42$ .

\overline{x} = - 49

$\overline{x} = - 49$

\overline{x} = - 49

$\overline{x} = - 49$

Langkah 11

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 12

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

s = \frac{{(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{{(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 13

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Tambahkan

- 49

$- 49$ dan

49

$49$ .

s = \frac{0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 13.1.2

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

s = \frac{0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 13.1.3

Tambahkan

- 49

$- 49$ dan

49

$49$ .

s = \frac{0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 13.1.4

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 13.1.5

Tambahkan

- 49

$- 49$ dan

49

$49$ .

s = \frac{0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 13.1.6

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 13.1.7

Tambahkan

- 49

$- 49$ dan

49

$49$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 13.1.8

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 13.1.9

Tambahkan

- 49

$- 49$ dan

49

$49$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 13.1.10

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 13.1.11

Tambahkan

- 49

$- 49$ dan

49

$49$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 13.1.12

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Langkah 13.1.13

Tambahkan

- 49

$- 49$ dan

49

$49$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2}}{7 - 1}$

Langkah 13.1.14

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Langkah 13.1.15

Tambahkan

0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ dan

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Langkah 13.1.16

Tambahkan

0 + 0 + 0 + 0 + 0

$0 + 0 + 0 + 0 + 0$ dan

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Langkah 13.1.17

Tambahkan

0 + 0 + 0 + 0

$0 + 0 + 0 + 0$ dan

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Langkah 13.1.18

Tambahkan

0 + 0 + 0

$0 + 0 + 0$ dan

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Langkah 13.1.19

Tambahkan

0 + 0

$0 + 0$ dan

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0}{7 - 1}$

Langkah 13.1.20

Tambahkan

0

$0$ dan

0

$0$ .

s = \frac{0}{7 - 1}

$s = \frac{0}{7 - 1}$

s = \frac{0}{7 - 1}

$s = \frac{0}{7 - 1}$

Langkah 13.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Kurangi

1

$1$ dengan

7

$7$ .

s = \frac{0}{6}

$s = \frac{0}{6}$

Langkah 13.2.2

Bagilah

0

$0$ dengan

6

$6$ .

s = 0

$s = 0$

s = 0

$s = 0$

s = 0

$s = 0$

Langkah 14

Perkirakan hasilnya.

s^{2} \approx 0

$s^{2} \approx 0$